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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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