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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是(shì)整(zhěng)个(gè)数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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