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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高和(hé)地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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