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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思ff0000; line-height: 24px;'>可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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