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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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