为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

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　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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