拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么，拐点和驻点的关系(xì)，什(shén预期收益率计算公式 预期收益率是什么)么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某点为0不(bù)能(néng)判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数(shù)的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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