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人+工念什么人工念什么姓拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶(jiē)导数不(bù)为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú人+工念什么人工念什么姓)出的每一个实根或二阶导数不(bù)存(cún)在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的(de)是(shì)，一(yī)个函数(shù)的驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一(yī)点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小值