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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(d阅历是什么意思e)高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(阅历是什么意思chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(阅历是什么意思hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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