反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思