反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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