反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文p>

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文