反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(h古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么án)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么