反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋>

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋>

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋