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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解,三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

  三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式是(shì)三角函数常(cháng)用(yòng)公(gōng)式,下面总结了初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式,希望(wàng)能帮助到大家。三(sān)角函数降幂公式

  三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

  二倍角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意(yì):(1)二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数,它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

  (3)二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中,取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū),记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)?

  下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程,一起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容(róng):

  1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

  运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂(mì)公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公(gōng)式,就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式,可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

  三角函数(shù)起(qǐ)源

  公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭(xí)印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

  尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù),是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了(le)。

  三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的,他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

  我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数(shù)学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样(yàng),他们(men)造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦表”了(le)。

  印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数119出警收费吗 119出警收费标准是多少p>

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