三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题(tí)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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