为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救)相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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