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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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