反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割aryue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语ccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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