反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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