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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个(gè)数(s文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求hù)列(liè)的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也(yě)成等(děng)差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的(de)和是1260。

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